1 . 已知直线l：．
（1）若直线l在x轴上截距和在y轴上截距相等，求a的值；
（2）若直线l与圆相切，求a的值．

2 . 在平面直角坐标系中，

已知圆和圆 .
（1）若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ，
它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

3 . 已知，直线和圆．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？请说明理由．

4 . 已知直线：，圆：，为坐标原点．
(1)若，判断直线与圆的位置关系；
(2)若直线与圆有公共点，求实数的取值范围．

5 . 已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

6 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

7 . 已知圆C：，若直线与圆C相切.求：
（1）实数b的值；
（2）过的直线l与圆C交于P、Q两点，如果.求直线l的方程.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q，过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
求k的取值范围；
是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

9 . 已知点，圆：.
(1)当时，经过点P的直线n与圆相切，求直线n的方程；
(2)若经过点P的直线与圆C交于A、B两点，且点A为的中点，求点P横坐标的取值范围.

10 . 已知双曲线的左、右顶点分别为、，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

（1）求的取值范围，并求的最小值；
（2）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？证明你的结论.