1 . 已知抛物线：（）上横坐标为3的点与抛物线焦点的距离为4.

（1）求p的值；
（2）设（）为抛物线上的动点，过P作圆的两条切线分别与y轴交于A、B两点.求的取值范围.

2 . 如图，点是直线上一个动点，过作圆的两条切线，交直线于，两点．是坐标原点，直线，的斜率为，．

（1）当时，求的值；
（2）当运动时，求的最小值，并求此时点的坐标．

3 . 已知两个定点，， 动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线QM、QN，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.

4 . 已知关于x，y的方程x²+y²﹣4x+4y+m＝0表示一个圆．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若m＝4，过点P（0，2）的直线l与圆相切，求出直线l的方程．

5 . 已知圆：，直线过定点.
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于，两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆，且圆被直线截得的弦长为2.
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求切线的方程；
（3）若圆上存在点，由点向圆引一条切线，切点为，且满足，求实数的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线设圆C的半径为1，圆心在直线l上.
（1）若圆心C也在直线上，过点作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使得，求圆心C的横坐标的取值范围.

8 . 已知平面上有两点，.
（1）求过点的圆的切线方程；
（2）若在圆上，求的最小值，及此时点的坐标.

9 . 从原点向圆作两条切线，切点分别为,，记切线，的斜率分别为，．
（Ⅰ）若圆心，求两切线，的方程；
（Ⅱ）若，求圆心的轨迹方程．

10 . 已知圆的圆心在轴上，半径为1．直线：被圆所截得的弦长为，且圆心在直线的下方．
（1）求圆的方程；
（2）设，，若，是圆的切线，求面积的最小值．