2024·全国·模拟预测
1 . 
是直线
上的一个动点，
是圆
上的两点，若
均与圆
相切，则弦长
的最小值为______ ．
是直线上的一个动点，是圆上的两点，若均与圆相切，则弦长的最小值为
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2 . 过点
作圆
（
为参数，且
）的两条切线分别切圆
于点，
，则
的最大值为______ ．
作圆（为参数，且）的两条切线分别切圆于点，，则的最大值为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 从直线
上的任意一点作圆
的两条切线，切点为
，则弦长度的最小值为_________ ．
上的任意一点作圆的两条切线，切点为，则弦长度的最小值为
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2023-07-31更新
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981次组卷
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6卷引用：第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）
（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3直线与圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）（已下线）大招16极点极线
名校
解题方法
4 . 过点
作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为_________ ．
作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为
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2023-07-25更新
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892次组卷
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4卷引用：湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 过点
作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB方程是________ .
作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB方程是
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2023-04-24更新
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540次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市2023届高三一模数学试题
安徽省宣城市2023届高三一模数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.3.4 圆与圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，从直线上一点P向圆引两条切线
，切点分别为
.设线段
的中点为M，则线段
长的最大值为
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2023-02-02更新
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1138次组卷
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8卷引用：江苏省南通市2018届高三上学期第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2018届高三上学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市、泰州市2018届高三年级第一次调研测试数学（理）试题（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题10 《圆与方程》中的取值范围与最值问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 隐圆问题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）通关练13 直线和圆的方程章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 过点
作圆的两条切线，切点分别为
、
，则直线的方程为_______ ．
作圆的两条切线，切点分别为 、，则直线的方程为
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2022-08-12更新
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3704次组卷
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16卷引用：广东省2023届高三上学期开学联考数学试题
广东省2023届高三上学期开学联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（2）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（1）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（3）江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知圆
，点P是直线
上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则
的最小值为______ ．
，点P是直线上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为
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2022-07-22更新
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1456次组卷
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9卷引用：河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学（文科）试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学（文科）试题（已下线）专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（一模）（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（1）（课时训练）江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题河南省五市2023届高三第一次联考数学（文科）试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18
9 . 过圆
外一点
引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是________ ．
外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是
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名校
10 . 已知点P是直线
上一点，过点P作圆
的两条切线，切点分别为A和B．若圆心O到直线的距离的最大值为
，则实数m=________ ．
上一点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A和B．若圆心O到直线的距离的最大值为，则实数m=
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2021-09-17更新
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1039次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高二上学期期末教数学试题
河北省张家口市2020-2021学年高二上学期期末教数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省南阳市创新高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 直线和圆单元检测B卷（综合篇）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18
