1 . 如图是某圆拱桥的示意图,水面跨度为16米,拱桥顶点离河面4米,当水面上涨2米后,水面宽为( )米
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/15/e3e3a97c-5365-431e-b141-21aa5efbc0bd.png?resizew=170)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/15/e3e3a97c-5365-431e-b141-21aa5efbc0bd.png?resizew=170)
A.8 | B.10 | C.12 | D.14 |
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名校
2 . 周口市沙河湾湿地公园内有一直角梯形区域
,
,
,
.相关部门欲在
,
两处各建一个景点,将
边建成人行步道(人行步道的宽度忽略不计).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/b291ebd2-9542-432c-8744-103a6710b6b3.png?resizew=112)
(1)若分别以
,
为圆心的两个圆都与直线
相切,且这两个圆外切,求
,
两点之间的距离;
(2)若
,今欲在人行步道(线段
)上设一观景台
,已知观景台
在过
,
两点的圆与直线
相切的切点处时,有最佳观赏和拍摄的效果,问观景台
设在何处时,观赏和拍摄的效果最佳?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a48324d6d5c33285ea76b67b4f0a5018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/b291ebd2-9542-432c-8744-103a6710b6b3.png?resizew=112)
(1)若分别以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d390b4acff7221e22e7f84358cab17dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-11-26更新
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197次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(A卷)
名校
3 . 某沿海城市A市气象观测站测定,在A市正南方向
公里的海面上生成台风B,并且台风中心正以20公里/小时的速度向北偏东30度方向直线移动,台风风圈半径(即以台风中心为圆心,风圈为半径的圆范围以内都会受到台风影响)为400公里.
(1)经过多少小时A市受到台风影响?影响时间多长?
(2)若此台风经20小时以后登陆,登陆后强度减弱,风圈半径按5公里/小时的速度缩小,则台风B影响A市的持续时间为多少小时?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be049567beb88efc7fdd1086150adc2.png)
(1)经过多少小时A市受到台风影响?影响时间多长?
(2)若此台风经20小时以后登陆,登陆后强度减弱,风圈半径按5公里/小时的速度缩小,则台风B影响A市的持续时间为多少小时?
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2022-11-25更新
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265次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
4 . 2022年6月5日,我国三名航天员乘坐神舟十四号载人飞船成功升空.预计三名航天员在太空工作6个月,在轨期间将进行多个科学实验,任务完成后,乘返回舱返回地面.某自然科学博物馆为了青少年参观学习的需要,仿制了一个返回舱,如图所示,若仿制的返回舱的内腔轴截面曲线C近似由半椭圆:
和弧:
组成,曲线C内接一各边与坐标轴分别平行的矩形,满足水平方向矩形的边长为6,若由这个矩形绕y轴旋转,形成圆柱作为返回时载物及航天员座椅的空间,则这个空间的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/be481271-e9ae-4a6b-87e2-0ff2f607ec3f.png?resizew=151)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e58da626db039341674b9cdc5be8da35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8f734540cb1c4d978d4e98af477cb7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/be481271-e9ae-4a6b-87e2-0ff2f607ec3f.png?resizew=151)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 已知直线
,圆
,M是l上一点,MA,MB分别是圆O的切线,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061af1c7a4480004221e253d813efe07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b33328faae2d2d4921900e97424de5.png)
A.直线l与圆O相切 | B.圆O上的点到直线l的距离的最小值为![]() |
C.存在点M,使![]() | D.存在点M,使![]() |
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2022-05-25更新
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2088次组卷
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11卷引用:湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(3)(已下线)易错点12 直线及直线与圆位置关系-2广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题26 圆的方程(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)易错点09 直线与圆河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题(已下线)第2章 圆与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)云南省北京教能教育集团(昆明艺卓中学)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆,它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素,建筑外形优美流畅,飘逸灵动,被形象地称为雪飞天.中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌.雪飞天的助滑道可以看成一个线段
和一段圆弧
组成,如图所示.假设圆弧
所在圆的方程为
,若某运动员在起跳点
以倾斜角为
且与圆
相切的直线方向起跳,起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在
轴上的抛物线的一部分,如下图所示,则该抛物线的轨迹方程为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/a86cfb46-a49e-4a49-8d0b-6df1d82f436f.png?resizew=474)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba9243b35b9abb5d87efa0a9b463f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba9243b35b9abb5d87efa0a9b463f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4486de9ab5f443ae99ab433301a536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/a86cfb46-a49e-4a49-8d0b-6df1d82f436f.png?resizew=474)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-25更新
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1960次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-4江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题(已下线)考向34 抛物线(重点)广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题(已下线)专题14 抛物线-1
7 . 某考点配备的信号检测设备的监测范围是半径为100米的圆形区域,一名工作人员持手机以每分钟50米的速度从设备正东方向
米的
处出发,沿
处西北方向走向位于设备正北方向的
处,则这名工作人员被持续监测的时长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebac2f718beefee751284d23c37dc552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.1分钟 | B.![]() |
C.2分钟 | D.![]() |
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2022-03-30更新
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356次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题
贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类(2)
8 . 某公园有一形状可抽象为圆柱的标志性景观建筑物,该建筑物底面直径为8米,在其南面有一条东西走向的观景直道,建筑物的东西两侧有与观景直道平行的两段辅道,观景直道与辅道距离10米.在建筑物底面中心O的东北方向
米的点A处,有一
全景摄像头,其安装高度低于建筑物的高度.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897932763979776/2916789487042560/STEM/b1aabdf4-2c76-487f-b0ab-6857b9c8f1e6.png?resizew=173)
(1)在西辅道上距离建筑物1米处的游客,是否在该摄像头的监控范围内?
(2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3e2512b546bfe371f78fe2b71c52aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2ccc34a8b3cf908af78bdbe804afac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897932763979776/2916789487042560/STEM/b1aabdf4-2c76-487f-b0ab-6857b9c8f1e6.png?resizew=173)
(1)在西辅道上距离建筑物1米处的游客,是否在该摄像头的监控范围内?
(2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度.
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2022-02-15更新
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484次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
9 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全,海事部门在某平台
的正东方向设立了两个观测站
(点
在点
、点
之间),它们到平台
的距离分别为
海里和
海里,记海平面上到两观测站距离
,
之比为
的点
的轨迹为曲线
,规定曲线
及其内部区域为安全预警区(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/777ecf2f-7186-4f14-ab7a-fe273d5cfcb4.png?resizew=210)
(1)以
为坐标原点,
所在直线为
轴建立平面直角坐标系,求曲线
的方程;
(2)某日在观测站
处发现,在该海上平台正南
海里的
处,有一艘轮船正以每小时
海里的速度向北偏东
方向航行,如果航向不变,该轮船是否会进入安全预警区?如果不进入,说明理由;如果进入,则它在安全预警区中的航行时间是几小时.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/777ecf2f-7186-4f14-ab7a-fe273d5cfcb4.png?resizew=210)
(1)以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)某日在观测站
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33348225b1debf7ce354a7bad3ab6bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
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2021-11-27更新
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1171次组卷
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11卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测直线与圆的位置关系的综合运用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系(B卷)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系(B卷)(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市第一中学、阜宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2.5.1 直线与圆的位置关系练习广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知某隧道内设双行线公路,车辆只能在道路中心线一侧行驶,隧道截面是半径为4米的半圆,若行驶车辆的宽度为
米, 则车辆的最大高度为______________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
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2021-11-23更新
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366次组卷
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3卷引用:浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题