1 . “数学在晚旁，月也在晚旁.”是时候为《晚旁》写一句诗､做一枚徽标了.“晩旁”徽标是借两个圆设计而成，其状如月（如图1）.已知，其中.如图为圆与的交点，若弦将圆分为长度之比为的两段弧，则组成“月亮”的两段弧长之比为__________.（请写出长度较小的弧与长度较长的弧的长度之比，即该比值小于1.）
   

2 . 月球背面指月球的背面，从地球上始终不能完全看见.某学习小组通过单光源实验来演示月球背面.由光源点射出的两条光线与分别相切于点、，称两射线、上切点上方部分的射线与优弧上方所夹的平面区域(含边界)为圆的“背面”.若以点为圆心，为半径的圆处于的“背面”，则的最大值为__________.

3 . 在平面直角坐标系中，圆O的圆心为原点，半径长为1；圆C的圆心为点，半径长为2．点P是圆O上的动点，过P点作圆C的两条切线，切点分别为M点和N点，求线段MN长度的最小值为____________

4 . 记两圆半径分别为和，两圆圆心之间距离为d，
（1）当______时，两圆相离；
（2）当______时，两圆外切；
（3）当______时，两圆相交；
（4）当______时，两圆内切；
（5）当______时，两圆内含．

5 . 写出到原点及点的距离分别为2，3的一条直线的方程__________.

6 . 若平面上的点P及半径为R的圆C，我们称为点P对圆C的幂，则平面上对圆：及圆：幂相等的点P的坐标所满足的等式是______.

7 . 现有10个圆的圆心都在同一条直线上，从左到右它们的半径依次构成首项为1，公比为2的等比数列，从第2个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，前3个圆如图所示，若P，Q分别为第1个圆与第10个圆上任意一点，则的最大值为___________.（用数字作答）

8 . 已知圆与圆相交于A，B两点，若圆，的圆心为椭圆E的焦点，A，B在椭圆E上，则椭圆E的标准方程为______．

9 . 判断正误
（1）若两圆没有公共点，则两圆一定外离．(      )
（2）若两圆外切，则两圆有且只有一个公共点，反之也成立．(      )
（3）若两圆有公共点，则．(      )

10 . 圆与圆位置关系的判定
（1）几何法：若两圆的半径分别为，，两圆连心线的长为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：

位置关系	外离	外切	相交	内切	内含
图示
d与，的关系	__________	______	______	______	______

（2）代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断．
消元，一元二次方程