23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为
，一条斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求
.
，一条斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求.
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2 . 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在原点，并且经过点
.求该抛物线的标准方程.
.求该抛物线的标准方程.
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3 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为
；
(2)准线方程为：
；
(3)焦点到准线的距离为6.
(1)焦点为
；(2)准线方程为：
；(3)焦点到准线的距离为6.
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解题方法
4 . 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程，并画出草图.
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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5 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为
；
(2)准线方程为
.
(1)焦点为
；(2)准线方程为
.
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6 . 已知圆
与抛物线
的准线相切，求实数
的值．
与抛物线的准线相切，求实数的值．
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7 . 讨论圆与抛物线
准线的位置关系．
与抛物线准线的位置关系．
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8 . 已知一隧道的顶部是抛物拱形，拱高是1米，跨度为2米，建立适当的平面直角坐标系，求相应坐标系下此拱形的抛物线方程．
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解题方法
9 . 若抛物线
上的
、
两点到焦点
的距离之和是5，求线段
的中点的横坐标．
上的、两点到焦点的距离之和是5，求线段的中点的横坐标．
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的图象是某条抛物线的一部分，求这条抛物线的焦点坐标和准线方程．
