名校
1 . 古希腊的几何学家用平面去截一个圆锥面,将所截得的不同的截线称为圆锥曲线.某同学用平行于母线PA且过母线PB的中点M的平面去截圆锥,所得截线为如图所示的抛物线.若该圆锥的高
,底面半径
,则该抛物线焦点到准线的距离为( )
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A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-22更新
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833次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)理科数学试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(理)试题(已下线)押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
名校
2 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,第九章“勾股”,讲述了“勾股定理”及一些应用,还提出了一元二次方程的解法问题直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”.设点F是抛物线y2=2px的焦点,l是该抛物线的准线,过抛物线上一点A作准线的垂线AB,垂足为B,射线AF交准线l于点C,若
的“勾”
、“股”
,则抛物线方程为.
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2019-05-09更新
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985次组卷
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7卷引用:江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)四川省广安市邻水实验学校2020-2021学年高三上学期入学考试数学(理科)试题江西省吉安市白鹭洲中学2020-2021学年高二12月月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题
3 . 抛物线上任意两点
、
处的切线交于点
,称
为“阿基米德三角形”.当线段
经过抛物线焦点
时,
具有以下特征:①
点必在抛物线的准线上;②
为直角三角形,且
;③
.若经过抛物线
焦点的一条弦为
,阿基米德三角形为
,且点
的纵坐标为4,则直线
的方程为( )
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C.![]() | D.![]() |
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2020-05-18更新
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587次组卷
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3卷引用:2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学(文)试题
4 . 2000多年前,古希腊大数学家阿波罗尼奥斯((Apollonius)发现:平面截圆锥的截口曲线是圆锥曲线.已知圆锥的高为
,
为地面直径,顶角为
,那么不过顶点
的平面;与
夹角
时,截口曲线为椭圆;与
夹角
时,截口曲线为抛物线;与
夹角
时,截口曲线为双曲线.如图,底面内的直线
,过
的平面截圆锥得到的曲线为椭圆,其中与
的交点为
,可知
为长轴.那么当
在线段
上运动时,截口曲线的短轴顶点的轨迹为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d58f9019097bd05037aefd5c322916.png)
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A.圆的部分 | B.椭圆的部分 | C.双曲线的部分 | D.抛物线的部分 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 某社会实践小组在调研时发现一座石造单孔桥(如图),该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为21.6m,拱顶距水面10.9m,路面厚度约1m.若小组计划用绳子从桥面石栏放下摄像机取景,使其落在抛物线的焦点处,则绳子最合适的长度是( )
A.3m | B.4m | C.5m | D.6m |
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