1 . 如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降1m，求水面宽度（精确到0.01m）．

2 . 已知点M与点的距离比它到直线的距离小2，求点M的轨迹方程．

3 . 图，M是抛物线上的一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边、FM为终边的角，求．

4 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：
（1）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；
（2）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点．

5 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）关于x轴对称，并且经过点；
（2）关于y轴对称，准线经过点；
（3）准线在y轴的右侧，顶点到准线的距离是4；
（4）焦点F在y轴负半轴上，经过横坐标为16的点P，且FP平行于准线．

6 . 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线()上，求这个正三角形的边长.

7 . 抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且它过点，求抛物线的方程．

8 . 若抛物线（）的准线经过双曲线的一个焦点，求的值．

9 . 已知抛物线，是抛物线上一点．
（1）设为焦点，一个定点为，求的最小值，并指出此时点的坐标；
（2）设点的坐标为，，求的最小值(用表示)，并指出此时点的坐标．

10 . 已知抛物线上一点M与焦点F的距离，求点M的坐标.