1 . 设
.若曲线
上一点
不满足
,则曲线
在点
处的切线方程为
.则曲线
过点
的切线方程为__________ .
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2 . 方程
表示的曲线是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4cd599dae5b981f6e293bbd7c169d4c.png)
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名校
3 . 数学中有很多形状优美,寓意美好的曲线,曲线
就是其中之一,则曲线
所围成的封闭图形的面积是___________ .
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2022-11-30更新
|
768次组卷
|
4卷引用:江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知曲线
对坐标平面上任意一点
,定义
.若两点
满足
,称点
在曲线
两侧.记到点
与到
轴距离和为5的点的轨迹为曲线
,曲线
,若曲线
上总存在两点
在曲线
两侧,则实数
的取值范围是_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735ba4f3bb4ce2114682daa3ecf19fa7.png)
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2023-03-23更新
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52次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(1)(已下线)高三数学开学摸底考02(上海专用)
解题方法
5 . 构造一个二元二次方程组
,使得它的解恰好为
,
,要求
与
的每个方程均要出现
,
两个未知数.答:________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ba1c45c55da8fb125b91b100479e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c0e96a97f48c9365e7e0a4ca466204.png)
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名校
6 . 已知函数
(其中e是自然对数的底数),若在平面直角坐标系xOy中,所有满足
的点
都不在圆C上,则圆C的方程可以是______ (写出满足条件的一个圆的方程即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7076c094534f0940c5f03f7d1fdd506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74fe8b70a97156754d8e878f6607719.png)
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名校
7 . 已知曲线
.给出下列结论:
①曲线C是中心对称图形;
②曲线C是轴对称图形;
③曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④设O为坐标原点,则曲线C上存在点P,使得
.
其中,所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a8a7d7e5e95782ff2f88ecd4f1d31e.png)
①曲线C是中心对称图形;
②曲线C是轴对称图形;
③曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④设O为坐标原点,则曲线C上存在点P,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60893ffa85550cbd68549e3224a9f57e.png)
其中,所有正确结论的序号是
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8 . 已知曲线C的方程是:
,
,
,
,
为直角坐标平面上的四点,其中在曲线C上的点为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335095baa9e0a2873440498cb433c6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51cbc3789c024db2cf78d2500acad117.png)
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名校
9 . 若曲线C上点的坐标都是方程
的解,
(1)方程
的曲线可能不是C;
(2)方程
的曲线是C;
(3)曲线C上的点都在方程
的曲线上;
(4)以方程
的解为坐标的点都在曲线C上;
正确的是_________ (写出所有正确的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afc79c018b0a92fa8071306500030e.png)
(1)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afc79c018b0a92fa8071306500030e.png)
(2)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afc79c018b0a92fa8071306500030e.png)
(3)曲线C上的点都在方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afc79c018b0a92fa8071306500030e.png)
(4)以方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2afc79c018b0a92fa8071306500030e.png)
正确的是
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名校
解题方法
10 . 曲线C:
,点P在曲线C上.给出下列三个结论:
①曲线C关于x轴对称;
②曲线C关于y轴对称;
③曲线C上的点的横坐标的取值范围是
;
④若
,
,则存在点P,使
的面积大于
.
其中,所有正确结论的序号是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a705d6c1ab8e930a506dc6e65d4c7346.png)
①曲线C关于x轴对称;
②曲线C关于y轴对称;
③曲线C上的点的横坐标的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
其中,所有正确结论的序号是
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