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1 . 已知椭圆
：
的左、右两个焦点分别为
、
，过的直线交椭圆于
两点.若
是等边三角形，则
的值等于_________ .
：的左、右两个焦点分别为、，过的直线交椭圆于两点.若是等边三角形，则的值等于
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2022-06-23更新
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1275次组卷
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8卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第13讲 椭圆-3（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学宝山校区2022-2023学年高二下学期3月月考（三）数学试题上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题20 椭圆-2
2 . 设椭圆
，定义椭圆C的“相关圆”E为:
.若抛物线
的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；
（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆交于A,B两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
，定义椭圆C的“相关圆”E为:.若抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；
（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆
交于A,B两点，求证:为定值（为坐标原点）；（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
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2020-02-03更新
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561次组卷
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3卷引用：2016届上海市虹口区高三5月模拟（三模）（文）数学试题
，参数
的范围是
）的两个焦点为
为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且
，则
等于 ．
