1 . 设椭圆，定义椭圆C的“相关圆”E为:.若抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；
（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l 与椭圆交于A,B两点，求证:为定值（为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求面积的取值范围.

2 . 已知圆．
（1）设点是圆上一点,求的取值范围；
（2）如图,定点,为圆上一动点,的中垂线交于点．求证：动点的轨迹为椭圆,并求其方程．

3 . 已知点为椭圆的两个焦点，其中左焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍，为椭圆上一点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，且点在第一象限，求点的坐标；
（3）若线段中点在轴上，求的值.