2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知直线l经过椭圆C:(a>b>0)的右焦点(1,0),交椭圆C于点A,B,点F为椭圆C的左焦点,△ABF的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线m与直线l的倾斜角互补,且交椭圆C于点M,N,,求证:直线m与直线l的交点P在定直线上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线m与直线l的倾斜角互补,且交椭圆C于点M,N,,求证:直线m与直线l的交点P在定直线上.
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名校
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,弦过点,的周长为,椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的面积.
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2019-12-15更新
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874次组卷
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4卷引用:2019年12月四省名校高三二模数学(理)试题
名校
3 . (1)设椭圆与双曲线有相同的焦点、,是椭圆与双曲线的公共点,且△的周长为6,求椭圆的方程;我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”;
(2)如图,已知“盾圆”的方程为,设“盾圆”上的任意一点到的距离为,到直线的距离为,求证:为定值;
(3)由抛物线弧()与第(1)小题椭圆弧()所合成的封闭曲线为“盾圆”,设过点的直线与“盾圆”交于、两点,,,且(),试用表示,并求的取值范围.
(2)如图,已知“盾圆”的方程为,设“盾圆”上的任意一点到的距离为,到直线的距离为,求证:为定值;
(3)由抛物线弧()与第(1)小题椭圆弧()所合成的封闭曲线为“盾圆”,设过点的直线与“盾圆”交于、两点,,,且(),试用表示,并求的取值范围.
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2019-12-08更新
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2156次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海市延安中学2017届高三上学期开学考试数学试题上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练(已下线)圆锥曲线新定义
2023高三·全国·专题练习
4 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.
求椭圆的方程;
过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线的斜率分别为若成等差数列,求直线的方程.
求椭圆的方程;
过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点,直线的斜率分别为若成等差数列,求直线的方程.
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