1 . 2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．该轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆．选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点．近地点A距地面，远地点B距地面．已知地球半径．

(1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程；
(2)飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约，问飞船巡天飞行的平均速度是多少？（结果精确到）

2 . 已知椭圆C的焦点坐标为和，且椭圆经过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若，椭圆C上四点M，N，P，Q满足，，求直线MN的斜率.

3 . 判断下列问题是不是排列问题．
(1)在中国男子足球超级联赛中，采取“主客场制”（即两个球队分别作为主队和客队各赛一场）．若共有16支球队参赛，则共进行多少场比赛？
(2)在某足球赛中，采用“分组循环淘汰制”．若共有32支球队参加，分为8组，每组4支球队进行组内循环，则共进行多少场比赛？
(3)会场有50个座位，要求选出3个座位安排3位客人就座，有多少种不同的安排方法？
(4)从集合中，任取相异的两个元素作为a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？

4 . 已知曲线.
(1)当时，求曲线C的焦点坐标（用a表示）；
(2)当时，讨论曲线C的类型.