1 . 已知
，
为椭圆E：
的上、下焦点，
为平面内一个动点，其中
.
(1)若
，求
面积的最大值；
(2)记射线
与椭圆E交于
，射线
与椭圆E交于
，若
，探求
，
，
之间的关系.
，为椭圆E：的上、下焦点，为平面内一个动点，其中.(1)若
，求面积的最大值；(2)记射线
与椭圆E交于，射线与椭圆E交于，若，探求，，之间的关系.
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2023-02-07更新
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806次组卷
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5卷引用：陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题
陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题（已下线）模块十二 解析几何-1（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为，准线与坐标轴的交点为，、是离心率为
的椭圆S的焦点.
(1)求椭圆S的标准方程；
(2)设过原点O的两条直线
和
，
，与椭圆S交于A、B两点，与椭圆S交于M、N两点.求证：原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
的焦点为，准线与坐标轴的交点为，、是离心率为的椭圆S的焦点.(1)求椭圆S的标准方程；
(2)设过原点O的两条直线
和，，与椭圆S交于A、B两点，与椭圆S交于M、N两点.求证：原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
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2022-05-27更新
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609次组卷
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7卷引用：陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题
陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考理科数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，
,
,
中恰有两点在上.
(1)求C的方程；
(2)
两点在上，且直线
,
的斜率互为相反数，直线,分别与直线
交于
,
两点，证明：
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，,,中恰有两点在上.(1)求C的方程；
(2)
两点在上，且直线,的斜率互为相反数，直线,分别与直线交于,两点，证明：
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2022-05-11更新
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547次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题
