1 . 已知椭圆的焦距为，且过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为.取点，连接，过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.

2 . 过点且与有相同焦点的椭圆的方程是

A．	B．
C．	D．

3 . 若椭圆过抛物线的焦点， 且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的标准方程是_______．

4 . 如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线、的斜线分别为、. 证明：

5 . 设分别为椭圆C：的左、右两个焦点，椭圆C上的点 到两焦点的距离之和等于4．
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值．

6 . 已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，且它的横坐标为1，点且.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于另一点 ，若线段的垂直平分线经过点，求直线的方程.

7 . 设椭圆过点 ，且左焦点为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时，在线段上取点 ，满足，证明：点 总在某定直线上