设
分别为椭圆C：
的左、右两个焦点，椭圆C上的点
到两焦点的距离之和等于4．
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，
，求
的最大值．
分别为椭圆C：的左、右两个焦点，椭圆C上的点 到两焦点的距离之和等于4．（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，
，求的最大值．
12-13高二上·福建泉州·单元测试 查看更多[2]
更新时间：2016-12-01 14:43:22
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，斜率为
的直线
过且与椭圆相交于
，
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设线段
的中垂线
交
轴于
，在以
，
为邻边的平行四边形
中，顶点
恰好在椭圆上，求直线的方程.
：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，斜率为的直线过且与椭圆相交于，两点，的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设线段
的中垂线交轴于，在以，为邻边的平行四边形中，顶点恰好在椭圆上，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，
分别是的上、下顶点，
，
分别是的左、右顶点．
(1)求的方程；
(2)设
为第二象限内上的动点，直线
与直线
交于点，直线
与直线
交于点，求证：
．
的离心率为，分别是的上、下顶点，，分别是的左、右顶点．(1)求
的方程；(2)设
为第二象限内上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，求证：．
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的左、右顶点分别为A、B，右焦点F，且椭圆
过点
、
，过点F的直线l与椭圆交于P、Q两点（点P在x轴的上方）．的标准方程；
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
的左、右顶点分别为A、B，右焦点F，且椭圆过点、，过点F的直线l与椭圆交于P、Q两点（点P在x轴的上方）．
的标准方程；(2)设直线AP、BQ的斜率分别为
、，是否存在常数，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：经过点
且离心率为，，是椭圆的两个焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上一点，直线
与椭圆交于另一点，点
满足：
轴且
，求证：
是定值．
：经过点且离心率为，，是椭圆的两个焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上一点，直线与椭圆交于另一点，点满足：轴且，求证：是定值．
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，焦点在
，点
在该椭圆上．
的面积为
，求以
【推荐1】已知两条曲线：椭圆
和圆
，若两条曲线没有公共点，求r的取值范围.
和圆，若两条曲线没有公共点，求r的取值范围.
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【推荐2】已知，是椭圆
：
的左、右焦点，过的直线与交于，两点，且
.
(1)求的离心率；
(2)设，分别为的左、右顶点，点在上（不与，重合），证明：
.
，是椭圆：的左、右焦点，过的直线与交于，两点，且.(1)求
的离心率；(2)设
，分别为的左、右顶点，点在上（不与，重合），证明：.
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，
是椭圆上不同的两个点，线段
．证明：
；
写出类似的结论．
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，相邻两条对称轴的距离为
．
(1)当
时，求函数
的最大值，并求出取得最大值时所有的值；
(2)若
为偶函数，设
，求
的单调递增区间；
(3)若过点
，设
，若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
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时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；(2)若
为偶函数，设，求的单调递增区间；(3)若
过点，设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．
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【推荐2】求函数
的最大值与最小值.
的最大值与最小值.
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为
上的奇函数，且
，
．
有解，求实数m的取值范围；
，
，使得
成立，求实数t的取值范围．
