1 . 在平面直角坐标系中，已知点，，是平面内一动点，直线、的斜率之积为，则动点的轨迹的方程____________.

2 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，若过的动直线与曲线相交于两点．
(1)说明曲线的形状，并写出其标准方程；
(2)是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 动点与定点的距离和到定直线：的距离的比是常数，则动点的轨迹方程是___________.

4 . 已知动圆与定圆内切，且动圆经过一定点．则动圆圆心的轨迹的方程是______．

5 . 如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线.
   
（1）求曲线的方程；
（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点､(点在点､之间)，且满足，求的取值范围.

6 . 已知椭圆：的焦距与短轴长相等，椭圆上一点到两焦点距离之差的最大值为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点为椭圆上异于左右顶点，的任意一点，过原点作的垂线交的延长线于点，求的轨迹方程.

7 . 过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M、N两点，H为线段MN的中点，且OH的斜率为，设点
求该椭圆的方程；
若点P是椭圆上的动点，求线段PA的中点G的轨迹方程；
过原点的直线交椭圆于B、C两点，求面积的最大值．

8 . △ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），它的周长是18，则顶点C的轨迹方程是（       ）

A．	B．（y≠0）
C．	D．

9 . 已知圆：.
（1）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；
（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.