2024高三·全国·专题练习
1 . 已知周长为16的△ABC中,点A(-3,0),B(3,0),则点C的轨迹方程是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2 . 已知点
,直线l:y=4,P为曲线C上的任意一点,且
是P到l的距离的
.
(1)求曲线C的方程;
(2)若经过点F且斜率为
的直线交曲线C于点M、N,线段MN的垂直平分线交y轴于点H,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2347bec7975dab2b8bce2fd19b1237d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac654a052f98d1ccb7fede1f122cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)若经过点F且斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2799abb64fd7bfce9dfa7228aa460564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417e93ffbafff837d488042e1813cefe.png)
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2022-04-25更新
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2145次组卷
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5卷引用:河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题
河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试(七)数学(文)试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 在圆
上任取一点T,过点T作x轴的垂线段TD,D为垂足,点P为线段TD的中点.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)斜率为
且不过原点O的直线l交曲线C于A,B两点,线段AB的中点为
,射线OE交曲线C于点M,交直线
于点N,且
,求点
到直线l的距离d的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893d4e8d70ea2c716ac7b6c1777a77f2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bfe7679770f82faac79960c74b59907.png)
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2021-05-02更新
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1219次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
4 . 已知
为圆M上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径MP于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dacf42c90b3740fe48756642362c842.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020高三·全国·专题练习
5 . 设F1,F2为椭圆
的左、右焦点,A为椭圆上任意一点,过焦点F1向∠F1AF2的外角平分线作垂线,垂足为D,则点D的轨迹方程是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
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6 . 已知点
,
,点P满足:直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcb71b9faccca05307b72582a3be8cb.png)
(1)求点
的轨迹C的方程;
(2)过点
的直线l交曲线C于A,B两点,问在x轴上是否存在点Q,使得
为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8547f2b4e89b0ae1445bda02d46f0668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e258dc5c8b4ea30bca80a56098065402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcb71b9faccca05307b72582a3be8cb.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d24822b6415ac090b31fe5010641cf.png)
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2020-10-11更新
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3662次组卷
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7卷引用:专题3-5 圆锥曲线定值问题
7 . 已知点
,
,动点
满足直线AM与BM的斜率之积为
.记M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程,并说明是什么曲线;
(2)设直线l不经过点
且与曲线C相交于点D.E两点.若直线PD与PE的斜率之和为2,证明:l过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd99c5000629d7f49499d666e68f40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852b303689c31189cd47bb4a3220f9fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
(1)求曲线C的方程,并说明是什么曲线;
(2)设直线l不经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22840186db0afc0e2b2e8915ce79b998.png)
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2020高三·全国·专题练习
8 .
两个顶点
的坐标分别是
,边AC,BC所在直线的斜率之积等于
,求顶点C的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98a3a12551ac9ecdd2b8174cd8e38d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b889efe020137b112bfafaa8e0becda4.png)
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9 . 已知圆
,动圆E过点
)且与圆P相切,圆
的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线
与曲线C相交于A,B两点,在y轴上是否存在点D,使直线AD与BD的斜率之和
为定值?若存在,求出点D的坐标及该定值;若不存在,试说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61272cb6ec98bf57560c023c2e2bf752.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5a1fd57d1f39288e12fb5668f34a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a8d6991873e79b298984a95b8954b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4980ccc3dc8d16df52b761d7cad24e.png)
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2020-07-23更新
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1011次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2020届高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题
贵州省贵阳市第一中学2020届高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
解题方法
10 . 已知正方体
,P是平面
上的动点,M是线段
的中点,满足PM与
所成的角为
,则动点P的轨迹为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775df7ba0dc94c15e9e706194a463f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2020-07-16更新
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843次组卷
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2卷引用:1.3空间向量及其运算的坐标表示(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)