已知点
，
，点P满足：直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在点Q，使得
为定值?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
，，点P满足：直线的斜率为，直线的斜率为，且（1）求点
的轨迹C的方程；（2）过点
的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在点Q，使得为定值?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-10-11 10:44:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】设动圆
与圆
外切，与圆
内切.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过点
且不与
轴垂直的直线
交轨迹于
，
两点，点关于轴的对称点为
，
为
的外心，试探究
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
与圆外切，与圆内切.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
且不与轴垂直的直线交轨迹于，两点，点关于轴的对称点为，为的外心，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】圆
：
上的动点
在轴、
轴上的射影分别是
，
，点满足
．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）点，在轨迹上且直线
过点
，试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由．
：上的动点在轴、轴上的射影分别是，，点满足．（1）求点
的轨迹的方程；（2）点
，在轨迹上且直线过点，试问：是否存在定点，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由．
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，点
，以线段
为直径的圆内切于圆O，点
，
，过点
与
两点，与直线
，记
的斜率分别为
，问：
是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由.
解答题-证明题
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【推荐1】已知椭圆C的焦点为(
，0)，(
，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：
不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形．
，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，B．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知在
上任意一点
处的切线为
，若过右焦点
的直线交椭圆:
于
、两点，在点
处切线相交于
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若过点且与直线垂直的直线（斜率存在且不为零）交椭圆于
两点，证明：
为定值．
上任意一点处的切线为，若过右焦点的直线交椭圆:于、两点，在点处切线相交于．（1）求
点的轨迹方程；（2）若过点
且与直线垂直的直线（斜率存在且不为零）交椭圆于两点，证明：为定值．
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的两焦点为
，
，A，B是左右顶点，直线l与椭圆交于异于顶点的C，D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BC斜率之积为
．
，
，则
是否为常数，若是，求出该常数值；若不是，请说明理由．
