1 . 已知动圆P过定点，且在定圆的内部与其相内切，则动圆P的圆心的轨迹方程为______．

2 . 动点与定点的距离和到定直线：的距离的比是常数，则动点的轨迹方程是___________.

3 . 已知点，点B是圆上的动点，线段AB的垂直平分线交线段BC于点P，则动点P的轨迹方程是________.

4 . 以下四个关于圆锥曲线命题：
①“曲线为椭圆”的充分不必要条件是“”；
②若双曲线的离心率，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为；
③抛物线的准线方程为；
④长为6的线段的端点分别在、轴上移动，动点满足，则动点的轨迹方程为．
其中正确命题的序号为_________．

5 . 长为3的线段的端点分别在轴上移动，动点满足，则动点的轨迹方程是_____________．

6 . 已知，是圆：（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为__________．