1 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率，并画出它们的草图：
(1)；
(2).

2 . 求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆．

3 . 椭圆的方程为，则此椭圆的长半轴的长为______，短轴长为______，焦距为______，顶点坐标为______，焦点坐标为______，离心率为______．
请在下边的坐标系中画出该椭圆的大致图像．

4 . 求下列椭圆的长轴和短轴的长、焦距、离心率、焦点和顶点坐标，并以矩形为参照画出椭圆的图形：
(1)；
(2).

5 . 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形.

6 . 求下列椭圆的长轴和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标，并画出图形：
（1）；             （2）．

7 . 用一个长为，宽为的矩形铁皮（如图1）制作成一个直角圆形弯管（如图3）：先在矩形的中间画一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状（如图2），然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管（如图3）（不计拼接损耗部分），并使得直角圆形弯管的体积最大；

（1）求直角圆形弯管（图3）的体积；
（2）求斜截面椭圆的焦距；
（3）在相应的图1中建立适当的坐标系，使所画的曲线的方程为，求出方程并画出大致图像；