1 . 以O为原点，所在的直线为x轴，建立直角坐标系．设，点F的坐标为，，点G的坐标为．
(1)求关于t的函数的表达式，判断函数的单调性（不需要证明）；
(2)设的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取得最小值时椭圆的方程；
(3)在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围．

2 . 已知曲线C的方程为，点，则（       ）

A．曲线C上的点到A点的最近距离为1

B．以A为圆心、1为半径的圆与曲线C有三个公共点

C．存在无数条过点A的直线与曲线C有唯一公共点

D．存在过点A的直线与曲线C有四个公共点