双曲线的离心率练习题及答案-榆林高中数学-第7页-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49607次组卷 | 120卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(理)试题

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2019·陕西榆林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

2 . 已知直线

与双曲线

：

的一条渐近线交于点

，双曲线的左、右焦点分别为

、

，且

，则双曲线

的离心率为

A．

B．

或3

C．

D．

或4

2019-05-15更新 | 828次组卷 | 2卷引用：【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第四次普通高等学校招生模拟考试文科数学试题

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2019·河南新乡·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

3 . 如图，过双曲线

的右焦点

作

轴的垂线交

于

两点（

在

的上方），若

到

的一条渐近线的距离分别为

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-05-05更新 | 843次组卷 | 6卷引用：【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第四次普通高等学校招生模拟考试理科数学试题

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2019·陕西榆林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

4 . 已知双曲线

，左顶点为

，右焦点为

，过

且垂直于

轴的直线与双曲线

在第一象限的交点为

，且直线

斜率为

，则

的离心率为__________．

2019-03-10更新 | 427次组卷 | 3卷引用：【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题

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17-18高二下·河南周口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 点

在双曲线

的右支上，其左，右焦点分别为

，直线

与以坐标原点

为圆心，

为半径的圆相切于点

，线段

的垂直平分线恰好过点

，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-30更新 | 1035次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题

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17-18高三·湖南郴州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据离心率求双曲线的标准方程

名校

6 . 已知双曲线

的离心率

，对称中心为

，右焦点为

，点

是双曲线

的一条渐近线上位于第一象限内的点，

的面积为

，则双曲线

的方程为

A．

B．

C．

D．

2018-04-29更新 | 1850次组卷 | 14卷引用：【全国市级联考】陕西省榆林市2018届高考第四次模拟文科数学试题

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15-16高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知

、

是双曲线

的左右焦点，过点

与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点

，若点

在以线段

为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-04-09更新 | 1309次组卷 | 14卷引用：陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题

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2018·陕西榆林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知

为双曲线

的左、右焦点，过

分别作垂直于

轴的直线交双曲线于

四点，顺次连接这四个点正好构成一个正方形，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-04-05更新 | 544次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市2018届高三高考模拟第二次测试数学文科试题

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2018·山东济宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

9 . 已知

、

是双曲线

：

的左、右焦点，若直线

与双曲线

在第一象限交于点

，过

向

轴作垂线，垂足为

，且

为

（

为坐标原点）的中点，则该双曲线离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2018-03-20更新 | 285次组卷 | 5卷引用：2020届陕西省榆林市第二中学高三下学期3月月考数学(文)试题

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2018·陕西榆林·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

10 . 若

为双曲线

：

（

，

）右支上一点，

，

分别为双曲线

的左顶点和右焦点，且

为等边三角形，双曲线

与双曲线

：

（

）的渐近线相同，则双曲线

的虚轴长是__________．

2018-01-09更新 | 500次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期第七次模拟考试数学（文）试题

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