19. 2021年,为降低疫情传播风险,保障经济社会良好运行,各地区鼓励外来务工人员就地过节、过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人员数与就地过年的人员数,得到如下的表格:
| 区 | 区 | 区 | 区 |
外来务工人员数/万人 | 3 | 4 | 5 | 6 |
就地过年的人员数/万人 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)已知可用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的线性回归方程
.
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的人每人发放1000元补贴.
(ⅰ)若该市
区有2万名外来务工人员,根据(1)的结论估计该市政府需要给
区选择就地过年的人员发放的补贴总金额;
(ⅱ)若
区的外来务工人员中甲、乙两人选择就地过年的概率分别为
,
,该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1500元,求
的取值范围.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.