名校
解题方法
1 . 若双曲线
上存在一点
满足以
为边长的正方形的面积等于
（其中
为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是__________ ．
上存在一点满足以为边长的正方形的面积等于（其中为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是
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名校
2 . 双曲线
（
，
）的渐近线与圆
相切，则此双曲线的离心率为________ ．
（，）的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为
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2017-05-04更新
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819次组卷
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4卷引用：湖南省桃江县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
9-10高三·湖南岳阳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线与双曲线
交于
、
两点，点
为抛物线的焦点，若
为直角三角形，则双曲线的离心率是 ．
的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是 ．
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2019-01-30更新
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337次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市一中2010届高三第九次质检数学试题（文）
（已下线）湖南省岳阳市一中2010届高三第九次质检数学试题（文）（已下线）2009—2010学年度安徽省巢湖市高二数学第一学期期末教学质量检测试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
4 . 双曲线
的左、右焦点分别为
是
左支上一点，且
，直线
与圆
相切，则的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为是左支上一点，且，直线与圆相切，则的离心率为
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2017-03-11更新
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945次组卷
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5卷引用：2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（理）试卷
2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（理）试卷四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
5 . 如图，在
中，
，
、
边上的高分别为
、
，若以、为焦点，且过
、的椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
的值为______ ．
中，，、边上的高分别为、，若以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的值为
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6 . 已知双曲线
的一条渐近线的方程为
，则双曲线的离心率为__________ .
的一条渐近线的方程为，则双曲线的离心率为
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9-10高二下·河北石家庄·期末
名校
7 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得
，则双曲线的离心率的取值范围是_________ .
分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得，则双曲线的离心率的取值范围是
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2016-12-01更新
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779次组卷
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16卷引用：2016-2017学年湖南省长沙市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷
2016-2017学年湖南省长沙市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷【市级联考】湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学（文）试题（已下线）2010年河北省正定中学高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2012届江苏省扬州中学高三练习数学（已下线）2019年1月7日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-双曲线的标准方程与几何性质（已下线）2019年1月8日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-双曲线的标准方程与几何性质【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年6月11日 《每日一题》文数-双曲线智能测评与辅导[文]-双曲线四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使
（为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为___________ ．
是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为
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解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点到其渐近线的距离为
，则此双曲线的离心率为_________ ．
的右焦点到其渐近线的距离为，则此双曲线的离心率为
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10 . 如图，已知双曲线上有一点,它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足
,设
,且
,则该双曲线离心率
的取值范围为_______ ．
上有一点,它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足,设,且,则该双曲线离心率的取值范围为
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2016-12-04更新
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756次组卷
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2卷引用：2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷
