名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为
的渐近线上一点.若
的面积为
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为为的渐近线上一点.若的面积为，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
2 . 设椭圆
与双曲线
有相同的焦距，它们的离心率分别为
，
，椭圆
的焦点为
，
，，
在第一象限的交点为
，若点在直线
上，且
，则
的值为（ ）
与双曲线有相同的焦距，它们的离心率分别为，，椭圆的焦点为，，，在第一象限的交点为，若点在直线上，且，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-06-12更新
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131次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，根据双曲线的光学性质可知，过双曲线上任意一点
的切线
平分
.直线
过交双曲线的右支于A，B两点，设
的内心分别为
，若
与
的面积之比为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，根据双曲线的光学性质可知，过双曲线上任意一点的切线平分.直线过交双曲线的右支于A，B两点，设的内心分别为，若与的面积之比为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． . |
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2024-06-11更新
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574次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点
在的左支上，
交的右支于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点在的左支上，交的右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，为双曲线右支上的一点，连接
交左支于点
．若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，为双曲线右支上的一点，连接交左支于点．若，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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6 . 如图，在
中，
，其内切圆与
边相切于点
，且
.延长
至点
.使得
，连接
.设以
两点为焦点且经过点的椭圆的离心率为，以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为，则
的取值范围是（ ）
中，，其内切圆与边相切于点，且.延长至点.使得，连接.设以两点为焦点且经过点的椭圆的离心率为，以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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1082次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（二）数学试卷
名校
解题方法
7 . 若点
在双曲线
的一条渐近线上，则的离心率为（ ）
在双曲线的一条渐近线上，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-29更新
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684次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市绥阳县2024届高三下学期冲刺（一）数学试卷
名校
解题方法
8 . 双曲线
的左､右焦点分别为，过作
轴垂线交双曲线于
两点，
为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过作轴垂线交双曲线于两点，为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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566次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知斜率为3的直线l与双曲线C：
交于A，B两点，直线l与直线
交于点P（不与原点重合），且P恰好是AB的中点，则C的离心率为（ ）
交于A，B两点，直线l与直线交于点P（不与原点重合），且P恰好是AB的中点，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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368次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左焦点为
，虚轴的上、下端点分别为，若
，则的离心率为（ ）
的左焦点为，虚轴的上、下端点分别为，若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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