名校
解题方法
1 . 若双曲线
与双曲线
的渐近线相同，则双曲线
的离心率为（ ）
与双曲线的渐近线相同，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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394次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 
是双曲线
的左
右焦点，点
为双曲线
右支上一点，点
在
轴上，满足
，若
，则双曲线的离心率为
（ ）
是双曲线的左右焦点，点为双曲线右支上一点，点在轴上，满足，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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1463次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）
名校
3 . 两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用切割圆锥的方法研究圆锥曲线，他用平行于圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”，即双曲线的一支，已知圆锥PQ的轴截面为等边三角形，平面
，平面
截圆锥侧面所得曲线记为C，则曲线C所在双曲线的离心率为（ ）
，平面截圆锥侧面所得曲线记为C，则曲线C所在双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-03-04更新
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1729次组卷
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4卷引用：湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
4 . 已知
，
是双曲线
的两个焦点，
为上一点，且
，
，若的离心率为
，则
的值为（ ）
，是双曲线的两个焦点，为上一点，且，，若的离心率为，则的值为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，离心率为.过作的一条渐近线的垂线，垂足为，则
（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为.过作的一条渐近线的垂线，垂足为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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368次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线
（
，
）下支的部分，且此双曲线两条渐近线方向向下的夹角为
，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）下支的部分，且此双曲线两条渐近线方向向下的夹角为，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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1355次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线
的右焦点F与抛物线
的焦点重合,两曲线有一个公共点为P,若
,则该双曲线的离心率为( )
的右焦点F与抛物线的焦点重合,两曲线有一个公共点为P,若,则该双曲线的离心率为( )A． | B． | C． | D．2 |
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8 . 双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则双曲线离心率为（ ）
的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-02-09更新
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226次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，直线
过坐标原点并与双曲线交于
两点（在第一象限），过点作的垂线与双曲线交于另一个点
，直线
交轴于点
，若点的横坐标为点
横坐标的两倍，则双曲线的离心率为（ ）
，直线过坐标原点并与双曲线交于两点（在第一象限），过点作的垂线与双曲线交于另一个点，直线交轴于点，若点的横坐标为点横坐标的两倍，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1277次组卷
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4卷引用：湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题6-10云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
名校
解题方法
10 . 如图，为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线于
两点，且
，为线段
的中点，若对于线段上的任意点，都有
成立，则双曲线的离心率是（ ）
为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线于两点，且，为线段的中点，若对于线段上的任意点，都有成立，则双曲线的离心率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-10更新
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1659次组卷
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7卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题
