名校
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为2，过点
的直线
交
的左支于
两点.
（
为坐标原点），记点到直线的距离为
，则
__________ .
的左､右焦点分别为，离心率为2，过点的直线交的左支于两点.（为坐标原点），记点到直线的距离为，则
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7日内更新
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573次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷
解题方法
2 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点为，
，过的直线
交C的右支于点（点A在点B上方），
，过点作直线
，交C于点E（点E在第二象限），若直线
与直线
的交点在直线
上，则C的离心率为__________ ．
（，）的左，右焦点为，，过的直线交C的右支于点（点A在点B上方），，过点作直线，交C于点E（点E在第二象限），若直线与直线的交点在直线上，则C的离心率为
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2024-08-28更新
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321次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 已知
是双曲线
上任意一点，
，若
恒成立，则
的离心率的最大值为__________ .
是双曲线上任意一点，，若恒成立，则的离心率的最大值为
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2024-08-22更新
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102次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2025届高三上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，已知双曲线
的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于
两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，
，且三点
共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为_________ ．
的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，，且三点共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为
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2024-07-05更新
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520次组卷
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2卷引用：2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题
解题方法
5 . 设，是双曲线：
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且
，则双曲线C的离心率为__ .若
内切圆圆心I的横坐标为2，则的面积为___ .
，是双曲线：的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线C的离心率为内切圆圆心I的横坐标为2，则的面积为
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2024-06-22更新
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262次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末自检数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥曲线
的焦点在
轴上，且离心率为2，则
______ ．
的焦点在轴上，且离心率为2，则
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2024-06-08更新
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1317次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期考前保温卷（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点，若双曲线
的右支上存在两点
，
，使得
，则的离心率的取值范围是_____________ .
为坐标原点，若双曲线的右支上存在两点，，使得，则的离心率的取值范围是
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2024-05-28更新
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261次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
（已下线）湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）第13讲 双曲线（2）--【暑假自学课】（苏教版2019）
解题方法
8 . 已知双曲线 的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，且
，
，则双曲线的离心率为______________
的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，且，，则双曲线的离心率为
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名校
9 . 已知椭圆
与双曲线
，椭圆的短轴长与长轴长之比大于
，则双曲线离心率的取值范围为__________ .
与双曲线，椭圆的短轴长与长轴长之比大于，则双曲线离心率的取值范围为
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名校
10 . 如图，在
中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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2024-04-10更新
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2078次组卷
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9卷引用：湖南省邵东市创新高级中学2023-2024学年高三下学期第八次月考数学试题
湖南省邵东市创新高级中学2023-2024学年高三下学期第八次月考数学试题山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1（已下线）平面解析几何-综合测试卷B卷江苏省苏州市南京师范大学苏州实验学校2024届高三4月月考（1.5模）数学试卷黑龙江省哈尔滨德强高级中学2024届高三下学期考前仿真模拟数学试题（二）河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月检测数学试题
