名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,过
作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点,设P为线段AB的中点,若
,则双曲线的离心率为_____________ .
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2023-02-22更新
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1134次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考(六)数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点
,点A是圆
上一个动点,且线段AF的中点B在双曲线E的一条渐近线上,则双曲线E的离心率的取值范围是____________ .
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名校
解题方法
3 . 直线
与双曲线
相交于A,B两点,且A,B两点的横坐标之积为
9,则离心率
=______ .
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2023-02-15更新
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1103次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)期末测试卷04(测试范围:第1-5章)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
4 . 双曲线
的离心率
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a973773a0215953ee003b1f2659a20d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0276541c12707b24d2f06ea3d976cf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
,点A坐标为
,点P为双曲线左支上的动点,且
的周长不小于14,则双曲线C的离心率的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
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名校
解题方法
6 . 过双曲线
:
右焦点
作直线
,且直线
与双曲线
的一条渐近线垂直,垂足为A,直线
与另一条渐近线交于点B.且点A,B位于x轴的异侧,O为坐标原点,若
的内切圆的半径为
,则双曲线C的离心率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-02-14更新
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524次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,双曲线E:
的左、右焦点分别为
,
,过
作以
为圆心、
为半径的圆
的切线,切点为T.延长
交E的左支于P点,若M为线段
的中点,且
,则E的离心率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2197b474d6cdef55a50b2d08753a102e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e65220e64a9da99364ecb6c7e14a631.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/41eb25e3-80a5-458a-bb4a-5f7e789d8c8c.png?resizew=172)
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2023-02-03更新
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866次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
23-24高三上·湖南永州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知
为坐标原点,双曲线
的左、右焦点分别是
,离心率为
,点
是
的右支上异于顶点的一点,过
作
的平分线的垂线,垂足是
,若点
满足
,则
的最小值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bd89009091ba8d277a93461f623d438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af405a054bfe7fb7ce40e48d816467e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b3927e612cc4dcb142b1e78f449fee.png)
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,若双曲线的左支上存在一点
,使得
与双曲线的一条渐近线垂直于点
,且
,则此双曲线的离心率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61af31337cdb178e53abe95ba2c009e3.png)
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2023-05-18更新
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268次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题
解题方法
10 . 与椭圆
有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为______ .
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306次组卷
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2卷引用:湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题