与椭圆
有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为______ ．
有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为
更新时间：2023-02-09 15:43:09
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【推荐1】已知
为椭圆
上任一点，
为椭圆的左焦点，
为椭圆内一点，则
的最大值为___________ .
为椭圆上任一点，为椭圆的左焦点，为椭圆内一点，则的最大值为
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【推荐2】已知点P是椭圆
上的任意一点，点Q与P关于x轴对称，
、
是该椭圆的两个焦点，若
，则
与
的夹角θ的范围是______ .
上的任意一点，点Q与P关于x轴对称，、是该椭圆的两个焦点，若，则与的夹角θ的范围是
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和双曲线
有公共的焦点，那么双曲线的离心率为 .
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【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为，，离心率为
，则该双曲线的标准方程为______ ；若
为坐标原点，点为双曲线上一点，且在第一象限，
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，离心率为，则该双曲线的标准方程为为坐标原点，点为双曲线上一点，且在第一象限，，则
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【推荐2】以双曲线
：
的右焦点为圆心，半径为
的圆与的一条渐近线相交于，
两点，若
（为坐标原点），且
垂直于
轴，则双曲线的标准方程为__________ ．
：的右焦点为圆心，半径为的圆与的一条渐近线相交于，两点，若（为坐标原点），且垂直于轴，则双曲线的标准方程为
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，它的一个焦点坐标是
，则该双曲线的标准方程是
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【推荐1】已知双曲线C：
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为_____________ ．
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为
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【推荐2】已知离心率为2的双曲线
：
的右焦点与抛物线
的焦点重合，的中心与的顶点重合，
是与的公共点，若
，则的标准方程为______ .
：的右焦点与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合，是与的公共点，若，则的标准方程为
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的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线
；
共焦点；
的距离之差是虚轴长的
倍.
