名校
解题方法
1 . 设
,
同时为椭圆
与双曲线
的左、右焦点,设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点M,椭圆
与双曲线
的离心率分别为
,
,O为坐标原点,若
,则
的取值范围是______ .
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2022-12-18更新
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986次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
(
,
)的渐近线与圆
相切,则双曲线
的离心率为____________ .
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2022-12-09更新
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601次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知
是圆
上一个动点,且直线
与直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28de515bc579395c138dcf1c3e292a8.png)
相交于点
,则
的取值范围是______ ;若双曲线
的一条渐近线必过点
,则双曲线的离心率的最大值为______ .
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2022-12-07更新
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707次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 过双曲线
上的任意一点
,作双曲线渐近线的平行线,分别交渐近线于点
,若
,则双曲线离心率的取值范围是___________ .
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2022-11-24更新
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2459次组卷
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7卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16专题19平面解析几何(填空题)
名校
解题方法
5 . 已知
、
是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且
,
,则C的离心率为____________ .
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2022-10-27更新
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1101次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题江苏省苏州市昆山中学2022届高三下学期2月阶段性调研测试数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学(文)试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考(二)数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线方程为
,左焦点
关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上,则该双曲线的离心率为__________ .
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2023-08-04更新
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816次组卷
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9卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 过双曲线
的左焦点作一条直线,当直线的斜率为
时,直线与双曲线的左、右两支各有一个交点,当直线的斜率为
时,直线与双曲线的左支有两个不同的交点,则双曲线的离心率可以为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50ddd86734efdbe8b6146b9dc6b0ba08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e393cbdb88845fa1aafca2a8bf19fe3.png)
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解题方法
8 . 已知点P在双曲线
上,
分别是双曲线E的左、右焦点,若
是
的等差中项,且
的面积为
(c为双曲线E的半焦距),则双曲线E的离心率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef66f4832adc43902055a7e6d258037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdfc6a59392d1ac3cd89ddc0308864c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2f0719b80c3af47054089073107a97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566f7614d51f0348db982a9440de8844.png)
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
,F为右焦点,过点F作
轴交双曲线于第一象限内的点A,点B与点A关于原点对称,连接AB,BF,当
取得最大值时,双曲线的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99adc652f8cf0f747961980dc49d3bbe.png)
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2022-09-23更新
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2060次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-3
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的右顶点为
, 若以点
为圆心, 以
为半径的圆与双曲线
的一条渐近线交于
两点, 点
为坐标原点, 且
, 则双曲线
的离心率为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec053f40802aa99a5e4c02f2f0b3fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-08-30更新
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1110次组卷
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6卷引用:湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题