已知
是圆
上一个动点，且直线
与直线
相交于点
，则
的取值范围是______ ；若双曲线
的一条渐近线必过点，则双曲线的离心率的最大值为______ .
是圆上一个动点，且直线与直线相交于点，则的取值范围是的一条渐近线必过点，则双曲线的离心率的最大值为
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江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
更新时间：2022-12-07 17:14:51
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆
，圆
，在圆
内存在一定点，过的直线
被圆
，圆截得的弦分别为
，
，且
，则定点的坐标为_______ .
中，已知圆，圆，在圆内存在一定点，过的直线被圆，圆截得的弦分别为，，且，则定点的坐标为
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【推荐2】已知
，直线
和曲线
有两个不同的交点，他们围成的平面区域为
，向区域上随机投以点
，点落在内的概率为
，若
，则实数
的取值范围是__________ .
，直线和曲线有两个不同的交点，他们围成的平面区域为，向区域上随机投以点，点落在内的概率为，若，则实数的取值范围是
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【推荐1】已知
与
相交于点线段是圆
的一条动弦，且
则
的范围为_____
与相交于点线段是圆的一条动弦，且则的范围为
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【推荐2】在
中，
，
，则当的面积取得最大值时，
边上的高为______ .
中，，，则当的面积取得最大值时，边上的高为
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，动点
的垂线，垂足为
，则
的最小值为
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【推荐1】如图，定点A到平面a的距离为
，B，C为平面
内的两个动点，满足AB=2，AC=
，给出下列四个结论：
①BC∈[2，4]；
②∠BAC可能为
；
③在平面内，所有满足AB≤AP≤AC的点P所构成的区域的面积为9π；
④设点D为A在平面内的正射影，则三棱锥ABCD体积的最大值为．
其中所有正确结论的序号是_____________ ．
，B，C为平面内的两个动点，满足AB=2，AC=，给出下列四个结论：①BC∈[2，4]；
②∠BAC可能为
；③在平面
内，所有满足AB≤AP≤AC的点P所构成的区域的面积为9π；④设点D为A在平面
内的正射影，则三棱锥ABCD体积的最大值为．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
【推荐2】已知圆，点
，若
上存在两点
满足
，则实数
的取值范围___________
，点，若上存在两点满足，则实数的取值范围
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解题方法
【推荐1】已知点为双曲线
在第一象限上一点，点
为双曲线的右焦点，
为坐标原点，
，则双曲线的离心率为 ___ ；若
，
分别交双曲线于，
两点，记直线
与
的斜率分别为
，
，则
___ .
为双曲线在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，，则双曲线的离心率为 ，分别交双曲线于，两点，记直线与的斜率分别为，，则
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【推荐2】已知双曲线
的右顶点为,且以为圆心，双曲线虚轴长为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于
两点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是__________ ．
的右顶点为,且以为圆心，双曲线虚轴长为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是
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，
是双曲线C：
的左右焦点，过
与双曲线C交于点
均在第一象限，若
，则双曲线C的离心率是
