名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在双曲线
上，点
在直线
上，且满足
.若存在实数
使得
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，点在双曲线上，点在直线上，且满足.若存在实数使得，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线：
的焦点到渐近线的距离为
，又双曲线与直线
交于
，
两点，点为右支上一动点，记直线
，
的斜率分别为
，
，曲线的左､右焦点分别为
，
.若
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点到渐近线的距离为，又双曲线与直线交于，两点，点为右支上一动点，记直线，的斜率分别为，，曲线的左､右焦点分别为，.若，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．若 ，则 的面积为1 |
D．双曲线的离心率为 |
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2022-11-05更新
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963次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 是双曲线
的左、右焦点，过左焦点的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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1149次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，P是右支上一点，且
，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
的左，右焦点分别为，P是右支上一点，且，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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1161次组卷
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5卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
（已下线）湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省重点校2022-2023学年高二上学期10月统一调研数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
名校
解题方法
5 . 青铜器是指以青铜为基本原料加工而成的器皿､用器等，青铜是红铜与其它化学元素（锡､锦､铅､磷等）的合金.其铜锈呈青绿色，故名青铜.青铜器以其独特的器形，精美的纹饰，典雅的铭文向人们揭示了我国古代杰出的铸造工艺和文化水平.图中所示为觚，饮酒器，长身，侈口，口底均成喇叭状，外形近似双曲线的一部分绕虚轴所在直线旋转而成的曲面.已知，该曲面高15寸，上口直径为10寸，下口直径为7.5寸.最小横截面直径为6寸，则该双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-14更新
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298次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-3陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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1231次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点， 过的直线与双曲线的右支相交于、
两点， 且
． 若
， 则双曲线的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点， 过的直线与双曲线的右支相交于、两点， 且． 若， 则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-09更新
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1189次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
，若过点
能作该双曲线的两条切线，则该双曲线离心率
取值范围为（ ）
，若过点能作该双曲线的两条切线，则该双曲线离心率取值范围为（ ）A． | B． | C． | D．以上选项均不正确 |
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2022-09-04更新
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1439次组卷
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3卷引用：湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为、，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若
，
，则C的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为、，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-09-03更新
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1854次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）11.2 双曲线-1（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
10 . 已知椭圆
（
）与双曲线
（
，
）有公共焦点，，且两条曲线在第一象限的交点为P．若是以
为底边的等腰三角形，曲线
，
的离心率分别为
和
，则
（ ）
（）与双曲线（，）有公共焦点，，且两条曲线在第一象限的交点为P．若是以为底边的等腰三角形，曲线，的离心率分别为和，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-08-23更新
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1996次组卷
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6卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质圆锥曲线之间的综合问题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
