名校
1 . 如图,B地在A地的正东方向,相距4km;C地在B地的北偏东
方向,相距2km,河流沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比它到B的距离远2km,现要在曲线PQ上选一处M建一座码头,向A、B、C三地转运货物.经测算,从M到A、B两地修建公路费用都是10万元/km,从M到C修建公路的费用为20万元/km.选择合适的点M,可使修建的三条公路总费用最低,则总费用最低是______ 万元(精确到0.01)
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名校
2 . 已知曲线
,对于命题:①垂直于
轴的直线与曲线
有且只有一个交点;②若
为曲线
上任意两点,则有
,下列判断正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84ce9d2401c450f9c86ab2f6db58ea9.png)
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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2021-12-20更新
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996次组卷
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9卷引用:上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题
上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第13讲 椭圆-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2
真题
名校
3 . 如图,B地在A地的正东方向
处,C地在B地的北偏东
方向
处,河流的沿岸
(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远
.现要在曲线
上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/
、
万元/
,那么修建这两条公路的总费用最低是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-09更新
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795次组卷
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7卷引用:2017届上海市上海中学高考模拟试卷(4)数学试题
2017届上海市上海中学高考模拟试卷(4)数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 一颗彗星的运行轨迹是以太阳为焦点,且靠近该焦点的双曲线的一支,当太阳与这颗彗星的距离分别是6(亿千米)和3(亿千米)的时候,这颗彗星与太阳的连线所在直线与双曲线的实轴所在直线夹角分别为
和
,则这颗彗星与太阳的最近距离是___________ .
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2021-03-01更新
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811次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题
5 . 一个水平放置的等轴双曲线型的拱桥桥洞如图所示,已知当前拱桥的最高点离水面5米时,量得水面宽度
米,则当水面升高1米后,水面宽度为_________ .米(精确到0.1米)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f325403cbedaac249c9a78d33da81a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/2bb9c5c8-870c-4dea-99f9-2f5dbf235a8d.png?resizew=120)
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2020-06-12更新
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406次组卷
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4卷引用:2020届上海市静安区高三第二次模拟数学试题
2020届上海市静安区高三第二次模拟数学试题上海市静安区2020届高三下学期6月教学质量检测数学试题上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 设
是双曲线
的动点,直线
(
为参数)与圆
相交于
两点,则
的最小值是_________ .
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