1 . 已知点为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴的上方交双曲线C于点M，且
(1)求双曲线C的方程；
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为求的值.

2 . 与圆及圆都外切的圆的圆心在．

A．一个圆上

B．一个椭圆上

C．双曲线的一支上

D．抛物线上

3 . 已知曲线是中心在原点，焦点在轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是，线段是过曲线右焦点的一条弦，是弦的中点．
（1）求曲线的方程；
（2）求点到轴距离的最小值；
（3）若作出直线，使点在直线上的射影满足.当点在曲线上运动时，求的取值范围.       
【参考公式：若为双曲线右支上的点，为右焦点，则.（为离心率）】

4 . 已知点，，动点满足，当点的纵坐标是时，则的值是　　

A．3

B．5

C．15

D．17

5 . 已知动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为_________________．

6 . 已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，点，直线交于,求证：直线经过定点.

7 . 的内切圆与三边的切点分别为,已知，内切圆圆心,设点A的轨迹为R.

（1）求R的方程；
（2）过点C的动直线m交曲线R于不同的两点M,N，问在x轴上是否存在一定点Q（Q不与C重合），使恒成立，若求出Q点的坐标，若不存在，说明理由.