1 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐•金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，是唐代金银细工的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线，，围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，则双曲线C的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇羡，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线围成的曲边四边形绕y旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，则下列曲线中与双曲线C共渐近线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 古希腊的几何学家用平面去截一个圆锥面，将所截得的不同的截线称为圆锥曲线.某同学用过母线的中点且与底面圆的直径垂直的平面截圆锥，得到了如图所示的一支双曲线.已知圆锥的高，底面圆的半径为4，则此双曲线的两条渐近线的夹角的正弦值为___________.

4 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为，离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（     ）

A．

B．

C．

D．