名校
解题方法
1 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程可以为__________ ．（写出一个正确答案即可）；你所写的标准方程对应的双曲线的离心率为____________ ．
，则该双曲线的标准方程可以为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，则双曲线的方程可以为___________ (写出一个正确答案即可)；此时，你所写的方程对应的双曲线的离心率为___________ .
，则双曲线的方程可以为
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2021-04-10更新
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361次组卷
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5卷引用：北京市东城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
，则
的离心率为__________ ；以的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为__________ .（写出一个即可）
，则的离心率为的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为
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名校
解题方法
4 . 建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线
，
为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为
，则该双曲线的离心率为（ ）
，为该双曲线的两条渐近线，，向上的方向所成的角的正切值为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2022-03-04更新
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578次组卷
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6卷引用：中国人民大学附属中学2022届高三下学期数学统一练习（1）试题
