1 . 填空:
(1)设抛物线
上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离为___________ ;
(2)设抛物线
上一点M到焦点的距离为1,则点M的坐标为___________ .
(1)设抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
(2)设抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1183df9f26985febdc844cda75ed4c.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程:
(1)顶点在原点,准线方程为
;
(2)顶点在原点,且过点
;
(3)顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线
上;
(4)焦点在x轴上,且抛物线上一点
到焦点的距离为5.
(1)顶点在原点,准线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de72a5190834f5dbe895596656c038b3.png)
(2)顶点在原点,且过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bad9a4a9365dc43f23c27b9a64426a3.png)
(3)顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff1b89e2b6f0b3243afe3c936b8b407.png)
(4)焦点在x轴上,且抛物线上一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/651c4b1b8f1f54f0af97107020acf253.png)
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2023-09-11更新
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965次组卷
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9卷引用:3.3 抛物线
(已下线)3.3 抛物线(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(1)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.3
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图,已知点P是抛物线
上的动点,点A的坐标为
,求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7434f0fbfc1569f6e66dcdab2b27bd.png)
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599次组卷
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7卷引用:3.3 抛物线
(已下线)3.3 抛物线(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.3(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员
21-22高二·全国·课后作业
4 . 若抛物线
(
)上一点M到它准线的距离为2,且点M到此抛物线顶点的距离等于点M到它的焦点的距离,求此抛物线的焦点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知点P在抛物线
上,求点P到椭圆
左顶点的距离最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d5545195ade2bda359e683715332e83.png)
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730次组卷
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5卷引用:习题 2-3
(已下线)习题 2-3抛物线的定义与标准方程抛物线的定义与标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2-3
21-22高二·全国·课后作业
6 . 若抛物线
上的点
到其焦点F的距离为3,则n的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82aaa597a5aa6176863eda3fdf83e181.png)
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459次组卷
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4卷引用:3.2 抛物线的简单几何性质
21-22高二·全国·课后作业
7 . 如图,动圆P过定点A,且与定直线
相切,请指出圆心P的轨迹是什么,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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440次组卷
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4卷引用:3.1 抛物线及其标准方程
(已下线)3.1 抛物线及其标准方程北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章3.1 抛物线及其标准方程北师大版(2019)选择性必修第一册课本例题3.1 抛物线及其标准方程(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程3
21-22高二·江苏·课后作业
8 . (阅读题)在工程中,画拱宽为
,拱高为h的抛物线,常用下面的画法:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/23/2922744018354176/2926841093423104/STEM/222e3b73-a91a-45eb-86d2-8b0b73eee836.png?resizew=223)
(1)作矩形ABCD,使
,
;
(2)分别取CD,AB的中点O,H,把线段DA,OD,HA各n等分;
(3)如图连线得到各交点,将交点连成光滑曲线,就得到抛物线的一半;
(4)用同样方法画出抛物线的另一半.
你能说明上述画法的正确性吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/23/2922744018354176/2926841093423104/STEM/222e3b73-a91a-45eb-86d2-8b0b73eee836.png?resizew=223)
(1)作矩形ABCD,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4217f4375caaeef4d4221143d5f6bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71395d5bdfebf7960d2c1e8e6d62f695.png)
(2)分别取CD,AB的中点O,H,把线段DA,OD,HA各n等分;
(3)如图连线得到各交点,将交点连成光滑曲线,就得到抛物线的一半;
(4)用同样方法画出抛物线的另一半.
你能说明上述画法的正确性吗?
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
9 . 若
是抛物线
上一点,
为抛物线的焦点,则
( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad40c1736481a97c0d0252c6fd382dbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd05d243091ba3ec8da3d33fc5956e2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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275次组卷
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3卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质
21-22高二·江苏·课后作业
10 . 设m为实数,已知抛物线的焦点在y轴上,点
是抛物线上的一点,M到焦点的距离是5,求m的值及抛物线的标准方程、准线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a737d507e5ddff85d6283852898374.png)
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