组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点的距离及最值
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 已知抛物线y2x上的动点Mx0y0),过M分别作两条直线交抛物线于PQ两点,交直线xtAB两点.
(1)若点M纵坐标为,求M与焦点的距离;
(2)若t=﹣1,P(1,1),Q(1,﹣1),求证:yAyB为常数;
(3)是否存在t,使得yAyB=1且yPyQ为常数?若存在,求出t的所有可能值,若不存在,请说明理由.
2022-10-16更新 | 326次组卷 | 4卷引用:上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题
2 . 如图,某飞行器研究基地E在指挥中心F的正北方向4千米处,小镇AE的正西方向8千米处,小镇BF的正南方向8千米处.已知一新型飞行器在试飞过程中到点F和到直线AE的距离始终相等,该飞行器产生一定的噪音污染,距离该飞行器1千米以内(含边界)为10级噪音,每远离飞行器1千米,噪音污染就会减弱1级,直至0级为无噪音污染(飞行器的大小及高度均忽略不计).

(1)判断该飞行器是否经过线段EF的中点O,并判断小镇A是否会受到该飞行器的噪音污染?
(2)小镇B受该飞行器噪音污染的最强等级为多少级?
共计 平均难度:一般