抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-2020年高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 56 道试题

2020·广东梅州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知P为抛物线

上一个动点，Q为圆

上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线

的距离之和的最小值是（）

A．5

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 504次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1402次组卷 | 30卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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2020·陕西咸阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知点

是抛物线

的焦点，点M为抛物线上的任意一点，

为平面上定点，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-04-14更新 | 1009次组卷 | 6卷引用：2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题

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19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1763次组卷 | 27卷引用：专题9.7 抛物线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 若抛物线

的准线为

，

是抛物线上任意一点，则

到准线

的距离与

到直线

的距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-15更新 | 1055次组卷 | 10卷引用：测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷

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20-21高三上·山东潍坊·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知P是抛物线y²＝4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标为（2，3），则|PA|+|PM|的最小值是_____.

2021-04-03更新 | 1063次组卷 | 11卷引用：2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题

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2020·陕西西安·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 点

是抛物线

上一动点，则点

到点

的距离与点

到直线

的距离和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-09更新 | 592次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市2020届高三下学期第二次质量检测理科数学试题

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2018·福建龙岩·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知以圆

：

的圆心为焦点的抛物线

与圆在第一象限交于

点，

点是抛物线

：

上任意一点，

与直线

垂直，垂足为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-19更新 | 1637次组卷 | 19卷引用：山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（文）试题

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20-21高三上·山西运城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

9 . 已知抛物线

的焦点为

，

为坐标原点，点

在抛物线

上，且

，点

是抛物线

的准线上的一动点，则

的最小值为（）.

A．

B．

C．

D．

2020-10-08更新 | 1122次组卷 | 16卷引用：山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（理）试题

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知抛物线

的焦点为

，其上有两点

，

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-26更新 | 72次组卷 | 4卷引用：测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷

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