名校
解题方法
1 . 设点
，动点P在抛物线
上，记P到直线
的距离为d，则
的最小值为（ ）
，动点P在抛物线上，记P到直线的距离为d，则的最小值为（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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2024-06-14更新
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59次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学（文）试卷
名校
解题方法
2 . 倾斜角为锐角的直线经过抛物线
的焦点
，且与
交于
，
两点，
为线段
的中点，
为上一点，若
的最小值为8，则这条直线的斜率为_________ .
的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，若的最小值为8，则这条直线的斜率为
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解题方法
3 . 抛物线
上的点到其准线的距离与到直线
的距离之和的最小值为（ ）．
上的点到其准线的距离与到直线的距离之和的最小值为（ ）．A． | B． | C．4 | D．5 |
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解题方法
4 . 已知点P，Q分别是拋物线和圆
上的动点，若抛物线的焦点为，则
的最小值为______
和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为
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2024-06-07更新
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309次组卷
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2卷引用：广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 设
，其中
，则
的最小值为（ ）
，其中，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点与圆
的圆心重合，若点、分别在
、
上运动，点
则下列说法正确的是（ ）
的焦点与圆的圆心重合，若点、分别在、上运动，点则下列说法正确的是（ ）A．当直线 经过 时， |
B． 的周长最小值为 |
C．过作圆的切线，切点分别为 ，则当四边形 的面积最小时， |
D．设 ，则 的最大值为 |
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7 . 已知抛物线方程为:
，焦点为.圆的方程为
，设为抛物线上的点， 为圆上的一点，则的最小值为（ ）
，焦点为.圆的方程为，设为抛物线上的点， 为圆上的一点，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的准线方程为
，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以AF为直径的圆与y轴相切 |
B．设 ，则 周长的最小值为4 |
C．若 ，则直线l的斜率为或 |
D．x轴上存在一点N，使 为定值 |
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解题方法
9 . 已知过抛物线
的焦点且倾斜角为
的直线交于两点，是的中点，点是上一点，若点的纵坐标为1，直线
，则到的准线的距离与到
的距离之和的最小值为（ ）
的焦点且倾斜角为的直线交于两点，是的中点，点是上一点，若点的纵坐标为1，直线，则到的准线的距离与到的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，圆
，点
，若点
分别在
上运动，则
的最小值为（ ）
的焦点到准线的距离为2，圆，点，若点分别在上运动，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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