1 . 如图，是抛物线型拱桥，在平时水面离拱顶3米，水面宽
米，由于连续降雨，水位上涨了1米，此时水面宽为_________ .
米，由于连续降雨，水位上涨了1米，此时水面宽为
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名校
2 . 假设一水渠的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的渠口宽
为
，渠深
为
，水面
距为
，则截面图中水面宽的长度约为（ ）（
，
，
）
为，渠深为，水面距为，则截面图中水面宽的长度约为（ ）（，，）
| A．0.816m | B．1.33m | C．1.50m | D．1.63m |
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2024-01-10更新
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446次组卷
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2卷引用：湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）
名校
3 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有，已知行车道总宽度
，那么车辆通过隧道的限制高度为（ ）
，已知行车道总宽度，那么车辆通过隧道的限制高度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知直线l与抛物线
交于A，B两点，且
，
，D为垂足，点D的坐标为
．
(1)求C的方程；
(2)若点E是直线
上的动点，过点E作抛物线C的两条切线
，
，其中P，Q为切点，试证明直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标．
交于A，B两点，且，，D为垂足，点D的坐标为．(1)求C的方程；
(2)若点E是直线
上的动点，过点E作抛物线C的两条切线，，其中P，Q为切点，试证明直线恒过一定点，并求出该定点的坐标．
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2023-03-16更新
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1431次组卷
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9卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题16解析几何（解答题）（已下线）专题15解析几何（解答题）河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题（已下线）重难点突破14 阿基米德三角形 （七大题型）（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）
名校
解题方法
5 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
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2022-09-07更新
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605次组卷
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9卷引用：上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
