1 . 已知直线与抛物线有一个公共点.
（1）求抛物线方程；
（2）斜率不为0的直线经过抛物线的焦点，交抛物线于两点，.抛物线上是否存在两点，关于直线对称？若存在，求出的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上的任意一点，当位于第一象限内时，外接圆的圆心到抛物线准线的距离为.
（1）求抛物线的方程；
（2）过的直线交抛物线于两点，且，点为轴上一点，且，求点的横坐标的取值范围.

3 . 抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且它过点，求抛物线的方程．

4 . 抛物线上有两点，直线的斜率为1，中点的纵坐标为2.
（1）求；
（2）直线交轴于，，与关于轴对称，求直线斜率的取值范围（点的纵坐标小于0）.

5 . 抛物线的焦点为，是抛物线上关于轴对称的两点，点是抛物线准线与轴的交点，是面积为的直角三角形.
（1）求抛物线的方程；
（2）点在抛物线上，是直线上不同的两点，且线段的中点都在抛物线上，试用表示.

6 . 椭圆与抛物线有一个公共焦点，椭圆的另一个焦点为，且椭圆与抛物线交于两点，若三角形是直角三角形，则椭圆的离心率为______.

7 . 如图，从点发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线上的点，经直线反射后又回到点，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．