12-13高二上·福建·期末
解题方法
1 . 已知椭圆经过点,为坐标原点,平行于的直线在轴上的截距为
(1)当时,判断直线与椭圆的位置关系;
(2)当时,为椭圆上的动点,求点到直线距离的最小值;
(3)如图,当交椭圆于两个不同点时,求证:直线与轴始终围成一个等腰三角形.
(1)当时,判断直线与椭圆的位置关系;
(2)当时,为椭圆上的动点,求点到直线距离的最小值;
(3)如图,当交椭圆于两个不同点时,求证:直线与轴始终围成一个等腰三角形.
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11-12高二上·福建泉州·期末
解题方法
2 . 如图,已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为.设直线与椭圆相交于两点,点关于轴对称点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若以线段为直径的圆过坐标原点,求直线的方程;
(3)试问:当变化时,直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若以线段为直径的圆过坐标原点,求直线的方程;
(3)试问:当变化时,直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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11-12高二上·福建福州·期末
名校
解题方法
3 . 如图,已知椭圆的离心率为,左焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)在轴上,是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)在轴上,是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.
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11-12高二上·福建莆田·期末
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,为椭圆与轴的一个交点,过原点的直线交椭圆于两点,且,.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若为椭圆上的点且的横坐标,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若为椭圆上的点且的横坐标,试判断是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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