1 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，
为曲线
：
上的动点，且点不在
轴上，直线
交于
，
两点.
(1)证明：曲线为椭圆，并求其离心率；
(2)证明：为线段
的中点；
(3)设过点，且与垂直的直线与的另一个交点分别为
，
，求
面积的取值范围.
：的左焦点为，为曲线：上的动点，且点不在轴上，直线交于，两点.(1)证明：曲线
为椭圆，并求其离心率；(2)证明：
为线段的中点；(3)设过点
，且与垂直的直线与的另一个交点分别为，，求面积的取值范围.
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2024-02-13更新
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1528次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
2 . 如图，已知椭圆
的左右顶点分别为A、B，P是椭圆
上异于A、B的一点，直线
，直线
、
分别交直线l于两点C、D，线段
的中点为E.
（1）设直线、的斜率分别为
、
，求
的值；
（2）设
、
的面积分别为
、
，如果
，求直线的方程；
（3）在x轴上是否存在定点
，使得当直线
、
的斜率
、
存在时，
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的左右顶点分别为A、B，P是椭圆上异于A、B的一点，直线，直线、分别交直线l于两点C、D，线段的中点为E.（1）设直线
、的斜率分别为、，求的值；（2）设
、的面积分别为、，如果，求直线的方程；（3）在x轴上是否存在定点
，使得当直线、的斜率、存在时，为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2021-05-06更新
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251次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题
