解题方法
1 . 已知双曲线的离心率,虚轴在y轴上且长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作直线l与双曲线的左支只有一个交点,求直线l的斜率k的取值范围;
(3)已知椭圆,若A,B分别是,上的动点,且,O到直线AB的距离d是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作直线l与双曲线的左支只有一个交点,求直线l的斜率k的取值范围;
(3)已知椭圆,若A,B分别是,上的动点,且,O到直线AB的距离d是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知两定点,,动点与两定点的斜率之积为.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)设(1)中所求曲线为C,若斜率为的直线l过点,且与C交于P,Q两点.问:在x轴上是否存在一点T,使得对任意且,都有(其中,分别表示,的面积).若存在,请求出点T的坐标;若不存在,请说明理由
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)设(1)中所求曲线为C,若斜率为的直线l过点,且与C交于P,Q两点.问:在x轴上是否存在一点T,使得对任意且,都有(其中,分别表示,的面积).若存在,请求出点T的坐标;若不存在,请说明理由
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2022-01-28更新
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219次组卷
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2卷引用:四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左,右顶点分别是,,且,是椭圆上异于,的不同的两点.
(1)若,证明:直线必过坐标原点;
(2)设点是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点,记线段的中点为,若,求动点的轨迹方程.
(1)若,证明:直线必过坐标原点;
(2)设点是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点,记线段的中点为,若,求动点的轨迹方程.
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2022-01-25更新
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612次组卷
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7卷引用:四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
解题方法
4 . 如图,已知椭圆的顶点,,,分别为矩形的边的中点,点分别满足,,直线与直线的交点为.
(1)证明:点P在椭圆E上;
(2)设直线l与椭圆E相交于M,N两点,内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴,证明直线l的斜率为定值,并求出该定值.
(1)证明:点P在椭圆E上;
(2)设直线l与椭圆E相交于M,N两点,内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴,证明直线l的斜率为定值,并求出该定值.
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2022-01-23更新
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394次组卷
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2卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题