1 . 已知双曲线
，直线
与双曲线
的右支交于
两点，（
在
的上方），且与
轴交于点
，求
的取值范围.
，直线与双曲线的右支交于两点，（在的上方），且与轴交于点，求的取值范围.
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名校
2 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，右焦点坐标为
，
为坐标原点．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若直线
：
与双曲线恒有两个不同的交点
和
，且
，试求实数
的取值范围．
的渐近线方程为，右焦点坐标为，为坐标原点．（Ⅰ）求双曲线
的标准方程；（Ⅱ）若直线
：与双曲线恒有两个不同的交点和，且，试求实数的取值范围．
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2017-11-29更新
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553次组卷
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2卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
3 . 平面内一动点
与两定点
斜率之积为2.
（1）求动点的曲线的方程；
（2）过点
能否作一条直线与曲线交于
两点，且
为线段
中点，若能，求出的方程，不能请说明理由.
与两定点斜率之积为2.（1）求动点
的曲线的方程；（2）过点
能否作一条直线与曲线交于两点，且为线段中点，若能，求出的方程，不能请说明理由.
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名校
4 . 已知直线
与双曲线
（
，
）交于
，
两点，且过原点和线段
中点的直线的斜率为
，则
的值为
与双曲线（，）交于，两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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840次组卷
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9卷引用：湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考理数学卷2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（理）试题（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测智能测评与辅导[文]-双曲线
解题方法
5 . 已知双曲线
，若双曲线的渐近线过点
，且双曲线过点
（1） 求双曲线的方程；
（2）若双曲线
的左、右顶点分别为
，点P在C上且直线
的斜率的取值范围是
，求直线
斜率的取值范围．
，若双曲线的渐近线过点，且双曲线过点（1） 求双曲线
的方程；（2）若双曲线
的左、右顶点分别为，点P在C上且直线的斜率的取值范围是，求直线斜率的取值范围．
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11-12高二下·湖北荆州·期中
名校
6 . 若直线
与双曲线
始终有公共点，则取值范围是_______ ．
与双曲线始终有公共点，则取值范围是
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2016-12-01更新
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745次组卷
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4卷引用：2011-2012学年湖北省洪湖市四校高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年湖北省洪湖市四校高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.1圆锥曲线练习卷广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10-11高二下·湖北襄阳·期中
7 . 过（0，2）点作斜率为k的直线l与双曲线
有两个不同交点P和Q.
⑴求k的取值范围.
⑵是否存在斜率k，使得向量
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出k的值;若不存在，说明理由.
有两个不同交点P和Q.⑴求k的取值范围.
⑵是否存在斜率k，使得向量
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出k的值;若不存在，说明理由.
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10-11高二下·湖北黄冈·期中
8 . 已知平面上两点
和
,若直线上存在点使
,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中是“单曲型直线”的是( )
①
; ②
; ③
; ④
.（ ）
和,若直线上存在点使,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中是“单曲型直线”的是( )①
; ②; ③; ④.（ ）| A．①和② | B．②和③ | C．①和④ | D．②和④ |
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