1 . 已知过点
的直线
与双曲线
：
的左右两支分别交于
、
两点.
(1)求直线的斜率
的取值范围；
(2)设点
，过点
且与直线垂直的直线
，与双曲线交于
、
两点.当直线变化时，
恒为一定值，求点的轨迹方程.
的直线与双曲线：的左右两支分别交于、两点.(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)设点
，过点且与直线垂直的直线，与双曲线交于、两点.当直线变化时，恒为一定值，求点的轨迹方程.
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2023-04-13更新
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1838次组卷
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7卷引用：浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题
浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何（解答题）海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
2 . 已知点
是双曲线
与椭圆
的公共点，直线
与双曲线
交于不同的两点，，设直线
与
的倾斜角分别为
，
，且满足
.
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
(2)记（1）中直线恒过定点为，若直线与椭圆
交于不同两点
，
，求
的取值范围.
是双曲线与椭圆的公共点，直线与双曲线交于不同的两点，，设直线与的倾斜角分别为，，且满足.(1)求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标；(2)记（1）中直线
恒过定点为，若直线与椭圆交于不同两点，，求的取值范围.
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