解题方法
1 . 已知双曲线
经过点
，一条渐近线的倾斜角为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若点
，过双曲线的右焦点
的直线
交双曲线于
.以
为直径的圆是否恒过点
，请说明理由.
经过点，一条渐近线的倾斜角为.(1)求双曲线
的方程；(2)若点
，过双曲线的右焦点的直线交双曲线于.以为直径的圆是否恒过点，请说明理由.
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解题方法
2 . 设双曲线
的左、右顶点分别为
、
，右焦点为，已知
，
.
(1)求双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)过点
的直线与双曲线相交于
，
两点，
能否是线段
的中点？为什么？
的左、右顶点分别为、，右焦点为，已知，.(1)求双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)过点
的直线与双曲线相交于，两点，能否是线段的中点？为什么？
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2023-11-10更新
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232次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若为双曲线的左焦点，过点作直线交的左支于
两点.点
，直线
交直线
于点.设直线
的斜率分别
，求证：
为定值.
的离心率为，点在双曲线上.(1)求双曲线
的方程；(2)若
为双曲线的左焦点，过点作直线交的左支于两点.点，直线交直线于点.设直线的斜率分别，求证：为定值.
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2023-09-16更新
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1299次组卷
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8卷引用：广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
