1 . 假设一水渠的横截面曲线是抛物线形,如图所示,它的渠口宽
为2m,渠深
为1.5m,水面
距
为0.5m,则截面图中水面宽
的长度约为( )m.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/80ec0461-208f-4638-a6d0-a3acb9d33314.png?resizew=182)
A.1.33 | B.1.63 | C.1.50 | D.1.75 |
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2023-07-13更新
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592次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 如图1,太阳灶是一种将太阳光反射至一点用来加热水或食物的设备,上面装有抛物面形的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分(如图2),盛水或食物的容器放在抛物线的,镜深
.
(1)建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程及焦点的坐标;
(2)若把盛水或食物的容器近似地看作点,试求支撑容器的架子所用铁筋的
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2023-03-25更新
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316次组卷
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7卷引用:上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
3 . 密切圆(Osculating Circle),也称曲率圆,即给定一个曲线及其上一点P,会有一个圆与曲线切在P点,而且是与曲线在该点邻近最贴近的圆,换言之,没有一个圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,此圆称为曲线在点P处的密切圆,密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的(比如在抛物线顶点处的内切圆),曲线上某点的曲率圆的半径称为曲率半径.抛物线C:
在顶点处的(曲率半径为______________ .
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2023-11-23更新
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159次组卷
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2卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
4 . 若抛物线
上不同三点的横坐标的平方成等差数列,那么这三点( )
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A.到原点的距离成等差数列 | B.到![]() |
C.到![]() | D.到焦点的距离的平方成等差数列 |
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2024-05-21更新
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196次组卷
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2卷引用:上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知直线
,抛物线C:
上一动点P到直线
和
轴距离之和的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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6 . 一辆卡车要通过跨度为8米、拱高为4米的抛物线形隧道,为了保证安全,车顶上方与抛物线的铅垂距离至少0.5米.隧道有两条车道,车辆在其中一条车道行驶,卡车宽为2.2米,车厢视为长方体,则卡车的限高为_____ 米(精确到0.01米).
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名校
7 . 用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示,它的外框是一个等腰梯形
,内部是一段抛物线和一根横梁.抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点
,梯形的腰紧靠在抛物线上,两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点
,
,抛物线与梯形下底的两个焊接点为
,
.已知梯形的高是40厘米,
、
两点间的距离为40厘米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/3825d421-276d-4d4a-a3ee-2a1b4948386f.png?resizew=166)
(1)以
为原点,梯形的上底所在直线为
轴,建立直角坐标系,求横梁
的长度;
(2)求梯形外框的用料长度.(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,计算结果精确到1厘米.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134c3d2c318a33a82da4134dd17fa57e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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(2)求梯形外框的用料长度.(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,计算结果精确到1厘米.)
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2020-12-24更新
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125次组卷
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2卷引用:上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题